最近初めて骨髄生検と腎生検を読み始めた。幸い初心者向けのとてもわかりやすい読み方の本が手元にあったのでなんとか診断（の下書き）まで辿りつけた。
初めて、というのはだいぶ少なくなるけど、でもまだまだ減りそうにはない。
なんか高校の時に勉強した三角関数や微積分を思い出すような感じ。
cos, sinやlim, integralを使うのが格好良くて、無駄に勉強していた感じ。cos^2x + sin^2x = 1とかlim x->0 sinx/x = 1とか色々書いてはにやりとしていた。
こう書くと変態に見えるけど、結局はこの勉強の結果、今があるわけだから無駄とは言えない。
cos, sinやlim, integralを使うのが格好良くて、無駄に勉強していた感じ。cos^2x + sin^2x = 1とかlim x->0 sinx/x = 1とか色々書いてはにやりとしていた。
こう書くと変態に見えるけど、結局はこの勉強の結果、今があるわけだから無駄とは言えない。
#2 Calculus is useful.
よく日常生活で微積分なんて使ったことがない、ということをよく聞く。そういう人は数学に対して恨みすら持っていることが多くて、たいていは説得しても無駄なので「数学はすごく役に立つよ！」とは言わずに「そうかもね」と軽く同意する。
別に微積分が日常生活に重要だ！と言うわけではないが、そもそも数学というのは現象を抽象化して抽出したもの。ある程度具体的なレベルに落とせば、そこら中に転がっている。
自分の例で言うとf(x) = x^2はy軸を中心に対称の図形。xがマイナスの時には減少するがxがプラスの時には増加に転じる。
脱水の患者さんに点滴を負荷してもすぐには尿量は増えない（期間を区切ってしまえば輸液を負荷しているのに尿量が減少し続ける、ということもありうる）。ある程度時間差をもって出てくる。それに気付かずに少ないからとどんどん負荷をすると今度は溢水になる。f(x) = x^2と同じカーブを描くわけではないが、最初は減少していてもいずれは増加するんだ、という感覚が必要。
それをどういうふうに解釈するかというとf'(x) = 2xとすれば、f(x)が減少していてもでもf'(x)は単調増加になる。尿量は減っていても、「減り方が減少している」（「傾き」は増加している）と判断して待つことが出来る。
よく日常生活で微積分なんて使ったことがない、ということをよく聞く。そういう人は数学に対して恨みすら持っていることが多くて、たいていは説得しても無駄なので「数学はすごく役に立つよ！」とは言わずに「そうかもね」と軽く同意する。
別に微積分が日常生活に重要だ！と言うわけではないが、そもそも数学というのは現象を抽象化して抽出したもの。ある程度具体的なレベルに落とせば、そこら中に転がっている。
自分の例で言うとf(x) = x^2はy軸を中心に対称の図形。xがマイナスの時には減少するがxがプラスの時には増加に転じる。
脱水の患者さんに点滴を負荷してもすぐには尿量は増えない（期間を区切ってしまえば輸液を負荷しているのに尿量が減少し続ける、ということもありうる）。ある程度時間差をもって出てくる。それに気付かずに少ないからとどんどん負荷をすると今度は溢水になる。f(x) = x^2と同じカーブを描くわけではないが、最初は減少していてもいずれは増加するんだ、という感覚が必要。
それをどういうふうに解釈するかというとf'(x) = 2xとすれば、f(x)が減少していてもでもf'(x)は単調増加になる。尿量は減っていても、「減り方が減少している」（「傾き」は増加している）と判断して待つことが出来る。
#3 Check the differentials
増えている、減っている、という単純な比較だけじゃなくてこれからどういう傾向になっているのか、と考えるのが重要。
0, 1, 4, 16, 25, 36となれば増えているし増え方も大きくなっていると分かる(f(x)は単調増加、f'(x)>0)。40, 50, 55, 57, 58, 58.5とくれば増えているけど、増え方が頭打ちになっている(f(x)は単調増加、f'(x)<0)。
これくらいはっきりすれば数式を使うまでもないけど、実際は微妙なところが多く、その時に微分の考え方を持っていると、大まかな推測をすることが出来る。実際に計算すると言うよりもそういう概念を持っている事の方が重要だと思う。
概念を持つということは、やっぱり地道に計算問題を通して慣れるしかない。
#4 Problem solving
例えばパラメーターが4個あるとき、パラメータを求めるためには関係式が４個必要（例外はいくつかあるけど）。
かなり大雑把だけど、問題を解く時にどういう条件が必要か大まかに参考になる。
一般的に証明をするとき（自分の知っている高校数学の範囲内だけど）、直接証明する方法（演繹法）、帰納法、背理法がある。どれを使ってもいい場合もあるし、これのほうが証明しやすい、というのもある。
背理法を用いると、AかBかどっちだろうと悩んだ時に少なくともBではないことを否定すればAの可能性が高いだろうということになる。実際にAかBかはっきりと区別することが出来ないことが多く、どちらの可能性が高いとしか言えないこともある。
#5 Cloud computing
レンタルサーバーのファーストサーバでデータ障害が起きて、データの復旧は困難とのこと。
まぁ本当はバックアップをきちんと取っておいて、こういう時に備えるんだろうけど。
一般的に言われているとおり、一番は物理的なバックアップ（紙, DVD/CD）。
ただ地震があったことでクラウドの重要性がましたような気もする。
どっちも重要ということなんだろう。恐らく。
増えている、減っている、という単純な比較だけじゃなくてこれからどういう傾向になっているのか、と考えるのが重要。
0, 1, 4, 16, 25, 36となれば増えているし増え方も大きくなっていると分かる(f(x)は単調増加、f'(x)>0)。40, 50, 55, 57, 58, 58.5とくれば増えているけど、増え方が頭打ちになっている(f(x)は単調増加、f'(x)<0)。
これくらいはっきりすれば数式を使うまでもないけど、実際は微妙なところが多く、その時に微分の考え方を持っていると、大まかな推測をすることが出来る。実際に計算すると言うよりもそういう概念を持っている事の方が重要だと思う。
概念を持つということは、やっぱり地道に計算問題を通して慣れるしかない。
#4 Problem solving
例えばパラメーターが4個あるとき、パラメータを求めるためには関係式が４個必要（例外はいくつかあるけど）。
かなり大雑把だけど、問題を解く時にどういう条件が必要か大まかに参考になる。
一般的に証明をするとき（自分の知っている高校数学の範囲内だけど）、直接証明する方法（演繹法）、帰納法、背理法がある。どれを使ってもいい場合もあるし、これのほうが証明しやすい、というのもある。
背理法を用いると、AかBかどっちだろうと悩んだ時に少なくともBではないことを否定すればAの可能性が高いだろうということになる。実際にAかBかはっきりと区別することが出来ないことが多く、どちらの可能性が高いとしか言えないこともある。
#5 Cloud computing
レンタルサーバーのファーストサーバでデータ障害が起きて、データの復旧は困難とのこと。
まぁ本当はバックアップをきちんと取っておいて、こういう時に備えるんだろうけど。
一般的に言われているとおり、一番は物理的なバックアップ（紙, DVD/CD）。
ただ地震があったことでクラウドの重要性がましたような気もする。
どっちも重要ということなんだろう。恐らく。
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